Los conocimientos matemáticos que pueblan las aulas responden habitualmente a títulos reconocidos por los docentes: los números naturales y sus operaciones, los números racionales y sus operaciones, el estudio de las figuras y de los cuerpos geométricos, de sus propiedades; y aquellos aspectos relacionados con las magnitudes, las medidas y las proporciones.
Ahora bien, con estos mismos «títulos», podrían desarrollarse en cada escuela proyectos de enseñanza con características muy diferentes y, por ende, el aprendizaje de los alumnos también sería distinto.
¿Por qué afirmamos esto? Desde la perspectiva que adoptamos, hay muchas maneras de conocer un concepto matemático. Estas dependen de cuánto una persona (en este caso, cada uno de nuestros alumnos) haya tenido la oportunidad de realizar diversas experiencias con relación a ese concepto. O sea, el conjunto de prácticas que despliega un alumno a propósito de un concepto matemático constituirá el sentido de ese concepto para ese alumno. Y si los proyectos de enseñanza propician prácticas diferentes, las aproximaciones a los conocimientos matemáticos que tendrán los alumnos serán muy diferentes.
¿Cómo se determinan estas prácticas?
Algunos de los elementos que configuran estas prácticas son:
- Las elecciones que se realicen respecto de los tipos de problemas, su secuenciación, los modos de presentación que se propongan a los alumnos.
- Las interacciones que se promuevan entre los alumnos y las situaciones que se les presenten.
- Las modalidades de intervención docente a lo largo del proceso de enseñanza y de aprendizaje.
Tenemos que tener en cuenta que si en el aula predomina la práctica rutinaria de ejercicios algorítmicos, ejercicios sólo dentro de un marco aritmético y algebraico (dejando de lado por ejemplo las relaciones con la geometría), con ausencia significativa de contextos, con escasa puesta en escena de variados sistemas de representación, se promueve sólo una «comprensión instrumental» de los conceptos matemáticos.
Dificultades en el aprendizaje:
